旅人算と比の問題一覧

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旅人算と比の基本

※＜下の問題の解説＞
(1)兄と弟の速さの比は５：４です。（図１）で，兄はＡ地点から，弟はＢ地点から，矢印の方向に同時に歩き出しましたました。兄は，A地点から何ｍ歩いたところで弟と出会いますか。
（2）姉と妹の速さの比は５：３です。（図２）で，姉はＰ地点から，妹はQ地点から，矢印の方向に同時に歩き出しましたました。忌もうとは，Q地点から何ｍ歩いたところで姉に追いつかれますか。

※＜下の問題の解説＞
兄，弟が走る速さはそれぞれ一定で，Ａ地点からＢ地点まで走るのに，兄は10分，弟は15分かかります。いま，兄はＡ地点から，弟はＢ地点から同時に走り出します。
（1）兄と弟の速さの比を求めなさい。
（2）2人が向かい合って走り出すと，２人が出会うのは，出発してから何分後ですか。
（3）兄が弟を後ろから追いかけるように，２人が同じ方向に走り出すと，兄が弟に追いつくのは，出発してから何分後ですか。

※＜下の問題の解説＞
兄はＡ地点からＢ地点に向かって，弟はＢ地点からＡ地点に向かってそれぞれ一定の速さで同時に歩き出しました。兄は，出発してから12分後に弟とすれちがい，その９分後にＢ地点に着きました。
（1）兄と弟の速さの比を求めなさい。
（2）弟は，Ｂ地点を出発してから何分後にＡ地点に着きましたか。

※＜下の問題の解説＞
弟がＡ地点から一定の速さで歩き出してから９分後に，兄がＡ地点から一定の速さで走って弟を追いかけたところ，兄は６分走ったところで弟に追いつきました。兄と弟の速さの比を求めなさい。

折り返しの旅人算と比

※＜下の問題の解説＞
兄と弟の速さの比は５：４です。兄はＡ地点を，弟はＢ地点を同時に出発して，それぞれＡＢ間を１往復したところ，２人は途中で２回すれちがい，２回目にすれちがったのはＡ地点から60mはなれたところでした。Ａ地点とＢ地点は何ｍはなれていますか。

※＜下の問題の解説＞
右のグラフは，花子さんがＡ地点からＢ地点まで，姉がＢ地点からＡ地点までそれぞれ一定の速さで進んだときのようすを表したものです。
（1）花子さんと姉の速さの比を求めなさい。
（2）グラフのＸにあてはまる数を求めなさい。
（3）2人がすれちがった地点をＣとするとき，ＡＣ間とＣＢ間の道のりの比を求めなさい。