展開図の応用（立体表面上の最短距離）

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（1）（図１）のような直方体があります。この直方体の底面の１つの頂点Aから，上の面の頂点Dまで糸をピンと張りました。Cの高さは何cmで
すか。

（2）（図２）のような１辺の長さが10cmの正四面体O-ABCがあります。辺ACのまん中の点をMとし,辺OB. OC上にそれぞれ点P，Qをとります。
直線AP, PQ, QMの長さの和が最小になるとき，AP：PQ：QMの比を求めなさい。