速さと比の問題一覧　

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※５年下第６回に対応

＜速さが一定の問題＞
■Ａ地からＢ地までは1 6 km. B地からＣ地までは12kmあります。太郎君は，自転車に乗ってＡ地を出発し，Ｂ地を通ってＣ地まで一定の速さで走ったところ，出発してから36分後にＢ地を通過しました。太郎君がＣ地に着くのは,Ａ地を出発してから何時間何分後ですか。

＜時間が一定の問題＞
■姉と妹が100 m 競走をしたところ，姉がゴールしたとき，妹はゴールの手前20mのところを走っていました。
（1）姉と妹の走る速さの比を求めなさい。
（2）姉と妹を同時にゴールさせるためには，姉のスタート地点を何ｍ後ろに下げればよいですか。

＜道のりが一定の問題＞
■次郎君は毎朝９時に家を出て駅に向かいます。毎分90mの速さで歩くと電車の発車時刻より7分早く着き，毎分60mの速さで歩くと発車時刻に３分遅れます。電車の発車時刻は９時何分ですか。

＜応用問題＞
■ルーク君は，登山口を午前7時に出発し山頂まで歩きました。山頂で50分休んでから，上りの1.5倍の速さで下ったところ，登山口には午前卩時20分に着きました。ルーク君が山頂を出発した時刻を求めなさい

＜速さと比の応用-1＞
■太郎君の歩く速さは毎分60mで，走る速さは毎分150 m です。太郎君が家から駅まで行くのに道のり全体の2/3を歩き，残りを走ったところ，家を出てから駅に着くまで18分かかりました。
（1）太郎君が歩いた時間と走った時間の比を求めなさい。
（2）太郎君の家から駅までの道のりは何ｍですか。

＜例題6＞
■花子さんは，家から図書館まで歩いて行くと45分，走って行くと20分かかります。花子さんが家から図書館まで，はじめは走り，途中から歩くことにして合わせて30分で行くためには，走る時間を何分にすればよいですか。

＜行きと帰りの問題＞
■(1)ある道のりを，行きは時速4kmで，帰りは・・・(2)右の図のAB間の道のりとBC間の道のりの比は2:3です。・・・

＜速さと比の応用（坂道がある問題）＞
■右の図のような２つの登山コースがあります。ある日，太郎君は西ルートを登り，東ルートを下りたところ，4時間56分かかりました。また，別の日に，今度は東ルーを登り，西ルートを下りたところ，4時間24分かかりました。
太郎君は登り道では毎時3km．下りみっちでは毎時5.4kmであるきます。途中での休けい時間は考えないものとして，次の問いに答えなさい。
(1)西ルートは東ルートより何ｍ長いですか。
(2)西ルートの道のりは何ｍですか。

＜速さと比の応用（坂道がある問題）＞
■右の図のような道があります。AC間は平地,AB間 は上り坂,BC間 は下り坂です。よしお君が,上 り坂を平地のときの速さの2/3倍の速さで，下りを平地のときの速さの4/3倍の速さで，ＡからＢを通って・・・

＜いろいろな速さと比の問題＞※(1)は流水算　(2)は通過算
■（1）川の上流と下流にある２地点をボートで往復すると，行きは３時間かかり，帰りは５時間かかります。ある日，川の流れがいつもより毎時lkm速くなっていたので，行きは２時問30分かかりました。帰りは何時問何分かかりますか。
（2）道路と平行に線路があります。道路を時速15kmで走っている自転車と，同じ向きに時速45kmで走っているオートバイがあります。向かい側から来る列車の先頭に出会ってから最後尾が通り過ぎるまでの時間は自転車が7.2秒で，オートバイが5.4秒でした。この列車の速さは時速何kmですか。またこの列車の長さは何ｍですか。