容器を傾ける問題の一覧

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■1辺が12cmの立方体のふたのない容器に８cmの深さまで水が入っています。この容器を，底面の１つの辺を床につけたまま傾けていきます。
（1）(図１)のように水がこぼれることなく水面が容器のふちにかかったとき，図のｘの長さは何cmですか。
（2）容器を45度傾けたとき，容器からこぼれた水の体積は何cm3ですか。
（3）さらに傾けていくと，（図２）のようになりました。このとき，容器に入っている水の量は，はじめよりも540cm3減っていました。図のｙの長さは何cmですか。

■右の図のようにたて10cm，横12cm，高さ16cmの直方体の形をした容器に水を入れ，加点Ａを固定して傾けたところ，水面EFGHの位置が，AE = 12cm, CG =4 cm,DH = 6 cmとなりました。
（1）BFの長さは何cmですか。
（2）容器に入れた水の体積は何ですか。

■下の図のような２つの容器アとイがあります。いま，アの容器には水がいっぱいにイの容器には。下から2.5cmまで水が入っています。円周率は3.14とします。
(1)アの容器の水をすべてイの容器に入れました。イの容器の水の高さは何cmになりますか。
(2)その後，イの容器を水でいっぱいにするには，あと何cm水を入れればよいですか。
(3)水でいっぱいになったイの容器を静かに傾けました。すると，真横から見た図がウのようになりました。このとき，イの容器からこぼれた水の量はイの容器全体の何分のいくつですか。