算数重要単元別の一覧＞ 平面図形の問題一覧 ＞ 回転移動・転がり移動
◆著作権は中学受験の算数・理科ヘクトパスカルに帰属します。転載または、商用での無断使用を禁止します。
◆予習シリーズ手書き風解説のお申し込みページ(STORESに委託)
・回転移動の問題-1 解説ファイル
■右の図のような直角三角形ＡＢＣを，頂点Ｃを中心にして矢印の方向に90度回転させました。円周率を3.14として，次の問いに答えなさい。
（1）頂点Ａが動いたあとの線の長さは何cmですか。
（2）辺ＢＣが動いたあとの図形の面積は何cm2ですか。
（3）辺ABが動いたあとの図形の面積は何cm2ですか。
・回転移動の問題-2 解説ファイル
■右の図のように２本の直線が直角に交わってできた図形があります。ＣはＡＢの真ん中にあります。Ｄを中心に図の矢印の向きに1回転しました。円周率を3.14として，次の問いに答えなさい。
(1) 頂点Ｂの通ったあとの図形の線の長さは何cmですか。
(2) 直線ＡＢが通ったあとの図形の面積は何cm2ですか。
・おうぎ形の転がり移動 解説ファイル
■下の図のように半径6cm,中心角60度のおうぎ形ＯＡＢを直線Lにそって，⑦の位置から⑦の位置まで，矢印の方向にすべらないように一回転させます。ただし，円周率は3.14とします。
(1) おうぎ形ＯＡＢの中心Ｏが動いてできる線の長さは何cmですか。
(2) おうぎ形ＯＡＢが動いてできる図形の面積は何cmですか。ただし，１辺が2cmの正三角形の高さは1.73cmとします。
・長方形の転がり移動 解説ファイル
■右の図のように長方形ＡＢＣＤを，直線Lこそって矢印の方向にすべらないように ア の位置から イ の位置まで転がしました。円周率を3.14として，次の問いに答えなさい。
(1) 頂点Ｂが動いたあとの線の長さは何cmですか。
(2) 頂点Ｂが動いたあとの線と直線Lで囲まれた図形の面積は何cm2ですか。
・正三角形の転がり移動 解説ファイル
■右の図の三角形ＡＢＣは，１辺が3cmの正三角形です。この三角形を，折れ線上を ア の位置から イ の位置まですべらないように転がしました。円周率を3.14として，次の問いに答えなさい。
(1) イ の位置まで転がしたとき，頂点Ｐの位置にくるのは, A, B, Cのどの頂点ですか。
(2) 頂点Ａの動いたあとの線の長さを求めなさい。
＜・円すいの転がり移動 解説ファイル＞
■右の図のような 円すいがあります。円周率を 3.14と して ,次の問いに答えなさい。
(1)この円すいの表面積は何cm2ですか。
(2)この円すいを(図 2)のように机の上にたおして置き,頂点0を固定したまま回転させます。このとき,元の位置にもどるまで
に,この円すいは何回転しますか。
・円の転がり移動 その1 解説ファイル
■(図 1)のような,半径5cmの大きな円の外側の真上に,半径 l cmの小さな円があります。小さな円には矢印がかかれていて,矢印は真下(大きな円の中心方向)に 向いています。いま,この小さな円は,大きな円のまわりを,時計の針と同じ向きに,すべらずに転がりだしました。これについて,次の問いに答えなさい。
(1)(図 2)の ように,小さな円の矢印が再び大きな円の中心方向に向いたとき,アの角度を求めなさい。
(2)(図 3)の ように,小さな円の矢印が再び真下に向いたとき,イ の角度を求めなさい。
・円の転がり移動 その2 解説ファイル
■右の図のような，たて5 cm,横6cmの長方形があります。この長方形の辺上を,半径lcmの円０,Ｐが転がりながら１周します。円周率を3.14として，次の問いに答えなさい。
(1) 円Ｏの中心が動いたあとの線の長さは何cmですか。
(2) 円Ｏが動いたあとの図形の面積は何cm2ですか。
(3) 円Ｐが動いたあとの図形の面積は何cm2ですか
・円の転がり移動 その3 解説ファイル
■半径が3cmの２つの円Ａ，Ｂが右の図のようにくっついて並んでいます。２つの円のまわりを，半径が3cmの円Ｃが，すべらないように接しながら１周してもとの位置にもどります。ただし，円周率は3.14とします。
(1) 円Ｃの中心が通つたあとの線をかきなさい。
(2) 円Ｃの中心が通つたあとの線の長さは何cmですか。
(3) 円Ｃの中心が通つたあとの線で囲まれた図形の面積は何cm2ですか。ただし，１辺が6cmの正三角形の面積は15.6cm2とします。
正三角形の転がり移動-6（難）解説ファイル
■右の図のように，1辺が9cmの正方形と1辺が3cmの正三角形があります。いま，図の位置から正三角形が正方形の内部をすべらずに矢印の方向に回転しながら，１周してもとの位置にもどってきます。ただし，円周率は3.14とします。
(1)頂点Ａが動いたあとの線をかきなさい。
(2)頂点Ａが動いたあとの線の長さは何cmですか。
(3)正方形の内部で正三角形が通らなかった部分の図形のまわりの長さは何cmですか。